可以同时做工伤鉴定和伤残鉴定。依据《工伤保险条例》等相关法律，工伤鉴定是确认工伤事实，伤残鉴定是评估伤残等级。不及时处理可能导致权益受损，如无法获得应有的工伤赔偿或伤残补助金。
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可同时做鉴定。具体操作：1.发生工伤后，及时申报并治疗，待伤情稳定；2.向劳动能力鉴定委员会申请工伤鉴定，确认工伤事实；3.根据工伤鉴定结果，再申请伤残鉴定，评估伤残等级；4.依据鉴定结果，向单位或社保机构申请相应赔偿。两者并行不悖，确保权益。
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常见的处理方式是先工伤鉴定后伤残鉴定。选择时，应先确保工伤事实被认定，再进行伤残等级评估，以便准确计算赔偿金额。两者可结合进行，确保权益最大化。