欠钱被起诉的，银行卡不一定会被冻结，如果利害关系人申请了财产保全，或者是债务人根据生效的法律判决文书依然拒不履行其义务的，则债务人的银行卡会被冻结。
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借钱不还被起诉了的，当事人应该积极应诉，有能力还债务的要尽快还请债务，如果暂时没有能力偿还的，应当积极收集相关的证据，并准备偿还债务的计划，向法院和债权人表示自己的还款意愿。如果有钱不还的，对方可以向人民法院申请强制执行。借款人对于已经发生法律效力的判决书，应当按照判决书的规定偿还借款，对方不偿还借款的，当事人可以向人民法院申请强制执行，然后人民法院会强制借款人偿还借款，比如借款人有存款的，人民法院会冻结其存款，然后再把钱直接划给对方。
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债务问题在起诉前在向法院申请冻结对方资产。