可以申请劳动仲裁。迟到一小时被辞退可申请劳动仲裁，依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，若公司辞退决定不合法，你有权申请仲裁维护自身权益。不及时处理可能导致你的合法权益受损。
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可申请劳动仲裁。具体操作：1.准备仲裁材料，包括申请书、证据等；2.提交至劳动争议仲裁委员会；3.等待受理和开庭；4.参加仲裁庭审，陈述观点；5.接收仲裁裁决，决定是否继续上诉。
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常见的处理方式有申请劳动仲裁、与公司协商、寻求法律援助等。建议先与公司沟通协商，协商不成再申请劳动仲裁，确保有充分证据支持你的主张。